news

Loading...

Senin, 13 Mei 2013

soal dan pembahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

lagi- lagi ada nih, soal serta pembahasannya sekaligus tentang Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. dan masih di lingkup pelajaran matematika..
berikut soalnya



1. Andi membeli 1 pulpen dan 1 buku dengan harga Rp 2000,- di toko yang sama Budi membeli 5  
    pulpen dan 2 buku dengan harga Rp 7000,- . berapaka harga 1 buah pilpen?
  1. Rp 1000,-
  2. Rp 1500,-
  3. Rp 850,-
  4. Rp 500,-
  5. Rp 1200,-
Penyelesaian :
Missal x = pulpen dan y= buku
Maka diperoleh persamaan x + y = 2000, dan 5x +2y = 7000. Sehinggga:
X + y = 2000 dikali 2 2x + 2y = 4000
5x + 2y = 7000 dkali 1 5x + 2y = 7000
-3x = -3000
X = 1000, jadi harga 1 pulpen adalah Rp 1000,-
Jawaban: a

2. bu membeli 3 ember dan I panci dengan harga Rp 50.000,-. Di toko yang sama Ani membeli 1 ember dan 2
    panci dengan harga Rp 65.000,-. Berapakah harga untuk 1 ember dan 1 panci ?
  1. Rp 25.000,-
  2. Rp 30.000,-
  3. Rp 32.000,-
  4. Rp 36.000,-
  5. Rp 40.000,-
Penyelesaian :
Missal x = ember, dan y = panic
Maka diperoleh persamaan 3x + y = 50000, dan x + 2y = 65000. Sehingga:
3x + y = 50000 dikali 2 6x + 2y = 100000
X + 2y = 65000 dikali 1 x + 2y = 65000
5x = 35000
X = 7000
Dengan mensubstitusikan x = 7000 kepersamaan 3x + y = 50000, mak diperoleh y = 29000.
Sehingga harga untuk 1 ember dan 1 panci adalah x +y = 7000 + 29000 = Rp 36000,-
Jawaban: d

3. Nilai x dann y yang memenuhi dari persamaan linier 2x + 3y = 12 dan x + 6y = 9 adalah…
  1. X = 5 , y =23
  2. X = 3 , y = 23
  3. X = 25 , y = 5
  4. X = 23, y = 3
  5. X = 5, y = 25
            Penyelesaian :
2x + 3y = 12 dikali 1 2x + 3y = 12
X + 6y = 9 dikali 2 2x + 12y = 18
-9y = -6
Y = 2/3.
Dengan mensibstitusikan y = 2/3 ke persamaan x +6y = 9 diperoleh x = 5
Jawaban: c


4. Harga 1 buku dan 1 pulpen Rp 3.000,-. Jika harga 2 buku dan 3 pulpen Rp 7.000,-. Maka harga 5 pulpen
    dan 4 buku adalah …
a.    Rp 15.000,-
b.    Rp 14.500,-
c.    Rp 14.000,-
d.    Rp 13.500,-
e.    Rp 13.000,-
Penyelesaian :
Misal x = buku dan y= pulpen, sehingga diperoleh persamaan
X + y = 3000 dikali 2 2x + 2y = 6000
2x + 3y = 7000 dikali 1 2x + 3y = 7000
-Y = -1000
Y = 1000
Dengan mensibstitusikan y = 1000 ke persamaan x + y = 3000, di peroleh x = 2000.
Jadi harga untuk 5 pupen dan 4 buku adalah 5(1000) + 4 (2000) = 5000+8000 = Rp 13000,-
Jawaban : e



 5.Abdul membeli 2 kg jeruk dan 3kg apel seharga Rp 80.000,-. Di toko yang sama Dani membeli 1 kg jeruk
    dan 2 kg apel dengan harga Rp 50.000,-. Berapakah harga 10 kg apel?

  1. Rp 250.000,-
  2. Rp 200.000,-
  3. Rp 150.000,-
  4. Rp 100.000,-
  5. Rp 120.000,-
Penyelesaian:
Misalkan x = jeruk, dan y= apel, diperoleh persamaan:
2x + 3y = 80000 dikali 1 2x +3y = 80000
X + 2y = 50000 dikali 2 2x + 4y = 100000
-y = -20000
Y = 20000,
Jadi harga 10 kg apel adalah 10 x 20000 = Rp200.000,-
Jawaban : b

6. Nilai x dan y yang memenuhi dari persamaan linier 8x + 2y = 16 , dan 4x + 2y = 8 adalah…
  1. X= -2 , y = -2
  2. X = 0, y = 2
  3. X = 2 , y = 0
  4. X = 0 , y = -2
  5. X = 2 , y= 2
Penyelesaian:
8x + 2y = 16
4x + 2y = 8
4x = 8
X = 2
Dengan mensubstitusikan x=2 ke persamaan 4x + 2y = 8 di dapatkan y= 0. Jawaban : c

7. Nilai x dan y yang memenuhi dari persamaan linier 5x + 6y - 20 = 10 , dan 6x + 10y - 30 =50 adalah…
  1. X = 2507, y = - 1607
  2. X = 3507, y = - 1607
  3. X = 1607, y = - 2507
  4. X =- 2507, y = 1607
  5. X =- 3507, y = - 1607
            Penyelesaian :
5x + 6y – 20 = 10 5x + 6y = 30 dikali 6 30x + 36y = 180
6x + 10y -30 = 50 6x + 10y = 80 dikali 5 30x + 50y=400
-14y = -320
Y = 160/7
Dengan mensubstitusikan y= 160/7 kepersamaan 5x + 6y = 30, sehingga diperoleh x= -250/7.
       Jawaban : d

8. Akar-akar dari sistem persamaan 2xy = 8 dan x + 3y = -10, adalah?
  1. x = 2 dan y = 4
  2. x = 2 dan y = -4
  3. x = -2 dan y = 4
  4. x = -2 dan y = -4
  5. x = 2 dan –y= 4
           Penyelesaian:
2x - y = 8……………….(i)
x + 3y = -10…………....(ii)
Kita eliminasi kedua persaman tersebut dengan menyamakan nilai x nya, persamaan (i) dikali 1 , sedangakan persamaan (ii) dikali 2, maka nilainya:
2x - y = 6
2x + 6y = -20
Setelah dieliminasi didapat nilai y = -4 dan nilai x = 2.
Jadi, akar-akar dari sistem persamaannya adalah x = 2 dan y = -4 ……………
Jawaban: b

9. Sopyan membeli 5 pulpen dan 3 buku seharga Rp 12.000,-, di toko yang sama heri membeli 5 pulpen dan 2
    buku seharga Rp 10.000,-. Berapakah harga 1 buku dan 1 pulpen?
  1. Rp 3.200,-
  2. Rp 4.200,-
  3. Rp 4.000,-
  4. Rp 3.000,-
  5. Rp 2.500,-
           Penyelesaian :
Missal pulpen = x dan buku = y, sehingga:
5x + 3y = 12000
5x + 2y = 10000
Y = 2000
Dengan mensibstitusikan y = 2000 ke persamaan 5x + 3y = 12000, diperoleh x = 1200.
Sehingga harga untuk 1 pulpen dan 1 buku = 2000 + 1200 = Rp 3.200,-
Jawaban : a

10. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan linier 3x + 2y + 6 = -1, dan 2x + 3y + 3 = 9 adalah …
  1. X = 335, y = - 325
  2. X = - 335, y = - 325
  3. X = - 335, y = 325
  4. X = 325, y = - 335
  5. X = - 325, y =335

Penyelesaian:
3x + 2y + 6 = -1 3x + 2y = -7 dikali 2 6x + 4y = -14
2x + 3y + 3 = 9 2x +3y = 6 dkali 3 6x + 9y = 18
-5y = -32
Y = 32/5
Dengan mensibstitusikan y= 32/5 ke dalam persamaan 2x +3y+3=9 di perolehlah x= -33/5
       Jawaban : c

1 komentar: