Senin, 13 Mei 2013

soal dan pembahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

lagi- lagi ada nih, soal serta pembahasannya sekaligus tentang Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. dan masih di lingkup pelajaran matematika..
berikut soalnya



1. Andi membeli 1 pulpen dan 1 buku dengan harga Rp 2000,- di toko yang sama Budi membeli 5  
    pulpen dan 2 buku dengan harga Rp 7000,- . berapaka harga 1 buah pilpen?
  1. Rp 1000,-
  2. Rp 1500,-
  3. Rp 850,-
  4. Rp 500,-
  5. Rp 1200,-
Penyelesaian :
Missal x = pulpen dan y= buku
Maka diperoleh persamaan x + y = 2000, dan 5x +2y = 7000. Sehinggga:
X + y = 2000 dikali 2 2x + 2y = 4000
5x + 2y = 7000 dkali 1 5x + 2y = 7000
-3x = -3000
X = 1000, jadi harga 1 pulpen adalah Rp 1000,-
Jawaban: a

2. bu membeli 3 ember dan I panci dengan harga Rp 50.000,-. Di toko yang sama Ani membeli 1 ember dan 2
    panci dengan harga Rp 65.000,-. Berapakah harga untuk 1 ember dan 1 panci ?
  1. Rp 25.000,-
  2. Rp 30.000,-
  3. Rp 32.000,-
  4. Rp 36.000,-
  5. Rp 40.000,-
Penyelesaian :
Missal x = ember, dan y = panic
Maka diperoleh persamaan 3x + y = 50000, dan x + 2y = 65000. Sehingga:
3x + y = 50000 dikali 2 6x + 2y = 100000
X + 2y = 65000 dikali 1 x + 2y = 65000
5x = 35000
X = 7000
Dengan mensubstitusikan x = 7000 kepersamaan 3x + y = 50000, mak diperoleh y = 29000.
Sehingga harga untuk 1 ember dan 1 panci adalah x +y = 7000 + 29000 = Rp 36000,-
Jawaban: d

3. Nilai x dann y yang memenuhi dari persamaan linier 2x + 3y = 12 dan x + 6y = 9 adalah…
  1. X = 5 , y =23
  2. X = 3 , y = 23
  3. X = 25 , y = 5
  4. X = 23, y = 3
  5. X = 5, y = 25
            Penyelesaian :
2x + 3y = 12 dikali 1 2x + 3y = 12
X + 6y = 9 dikali 2 2x + 12y = 18
-9y = -6
Y = 2/3.
Dengan mensibstitusikan y = 2/3 ke persamaan x +6y = 9 diperoleh x = 5
Jawaban: c


4. Harga 1 buku dan 1 pulpen Rp 3.000,-. Jika harga 2 buku dan 3 pulpen Rp 7.000,-. Maka harga 5 pulpen
    dan 4 buku adalah …
a.    Rp 15.000,-
b.    Rp 14.500,-
c.    Rp 14.000,-
d.    Rp 13.500,-
e.    Rp 13.000,-
Penyelesaian :
Misal x = buku dan y= pulpen, sehingga diperoleh persamaan
X + y = 3000 dikali 2 2x + 2y = 6000
2x + 3y = 7000 dikali 1 2x + 3y = 7000
-Y = -1000
Y = 1000
Dengan mensibstitusikan y = 1000 ke persamaan x + y = 3000, di peroleh x = 2000.
Jadi harga untuk 5 pupen dan 4 buku adalah 5(1000) + 4 (2000) = 5000+8000 = Rp 13000,-
Jawaban : e



 5.Abdul membeli 2 kg jeruk dan 3kg apel seharga Rp 80.000,-. Di toko yang sama Dani membeli 1 kg jeruk
    dan 2 kg apel dengan harga Rp 50.000,-. Berapakah harga 10 kg apel?

  1. Rp 250.000,-
  2. Rp 200.000,-
  3. Rp 150.000,-
  4. Rp 100.000,-
  5. Rp 120.000,-
Penyelesaian:
Misalkan x = jeruk, dan y= apel, diperoleh persamaan:
2x + 3y = 80000 dikali 1 2x +3y = 80000
X + 2y = 50000 dikali 2 2x + 4y = 100000
-y = -20000
Y = 20000,
Jadi harga 10 kg apel adalah 10 x 20000 = Rp200.000,-
Jawaban : b

6. Nilai x dan y yang memenuhi dari persamaan linier 8x + 2y = 16 , dan 4x + 2y = 8 adalah…
  1. X= -2 , y = -2
  2. X = 0, y = 2
  3. X = 2 , y = 0
  4. X = 0 , y = -2
  5. X = 2 , y= 2
Penyelesaian:
8x + 2y = 16
4x + 2y = 8
4x = 8
X = 2
Dengan mensubstitusikan x=2 ke persamaan 4x + 2y = 8 di dapatkan y= 0. Jawaban : c

7. Nilai x dan y yang memenuhi dari persamaan linier 5x + 6y - 20 = 10 , dan 6x + 10y - 30 =50 adalah…
  1. X = 2507, y = - 1607
  2. X = 3507, y = - 1607
  3. X = 1607, y = - 2507
  4. X =- 2507, y = 1607
  5. X =- 3507, y = - 1607
            Penyelesaian :
5x + 6y – 20 = 10 5x + 6y = 30 dikali 6 30x + 36y = 180
6x + 10y -30 = 50 6x + 10y = 80 dikali 5 30x + 50y=400
-14y = -320
Y = 160/7
Dengan mensubstitusikan y= 160/7 kepersamaan 5x + 6y = 30, sehingga diperoleh x= -250/7.
       Jawaban : d

8. Akar-akar dari sistem persamaan 2xy = 8 dan x + 3y = -10, adalah?
  1. x = 2 dan y = 4
  2. x = 2 dan y = -4
  3. x = -2 dan y = 4
  4. x = -2 dan y = -4
  5. x = 2 dan –y= 4
           Penyelesaian:
2x - y = 8……………….(i)
x + 3y = -10…………....(ii)
Kita eliminasi kedua persaman tersebut dengan menyamakan nilai x nya, persamaan (i) dikali 1 , sedangakan persamaan (ii) dikali 2, maka nilainya:
2x - y = 6
2x + 6y = -20
Setelah dieliminasi didapat nilai y = -4 dan nilai x = 2.
Jadi, akar-akar dari sistem persamaannya adalah x = 2 dan y = -4 ……………
Jawaban: b

9. Sopyan membeli 5 pulpen dan 3 buku seharga Rp 12.000,-, di toko yang sama heri membeli 5 pulpen dan 2
    buku seharga Rp 10.000,-. Berapakah harga 1 buku dan 1 pulpen?
  1. Rp 3.200,-
  2. Rp 4.200,-
  3. Rp 4.000,-
  4. Rp 3.000,-
  5. Rp 2.500,-
           Penyelesaian :
Missal pulpen = x dan buku = y, sehingga:
5x + 3y = 12000
5x + 2y = 10000
Y = 2000
Dengan mensibstitusikan y = 2000 ke persamaan 5x + 3y = 12000, diperoleh x = 1200.
Sehingga harga untuk 1 pulpen dan 1 buku = 2000 + 1200 = Rp 3.200,-
Jawaban : a

10. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan linier 3x + 2y + 6 = -1, dan 2x + 3y + 3 = 9 adalah …
  1. X = 335, y = - 325
  2. X = - 335, y = - 325
  3. X = - 335, y = 325
  4. X = 325, y = - 335
  5. X = - 325, y =335

Penyelesaian:
3x + 2y + 6 = -1 3x + 2y = -7 dikali 2 6x + 4y = -14
2x + 3y + 3 = 9 2x +3y = 6 dkali 3 6x + 9y = 18
-5y = -32
Y = 32/5
Dengan mensibstitusikan y= 32/5 ke dalam persamaan 2x +3y+3=9 di perolehlah x= -33/5
       Jawaban : c

6 komentar:

  1. sangat membantu sekali , trims :)

    BalasHapus
  2. Terima kasih banyak gan, mudah mudahan ujian nanti lancar, tetapi tolong nilai ke hasil tersebut diperjelas lagi,

    BalasHapus
  3. Terima kasih banyak gan, mudah mudahan ujian nanti lancar, tetapi tolong nilai ke hasil tersebut diperjelas lagi,

    BalasHapus